Es un hecho que a muchos niños se les hace difícil entender las matemáticas, sabiendo esto, es deber del adulto crear mecanismos de entendimiento, para que así los niños puedan asimilar exitosamente la enseñanza de las matemáticas.
Aspectos a considerar :
Las matemáticas, son miradas como una materia abstracta, por lo que generalizamos a enseñarlas como tal, sin embargo, debemos tener claro que las matemáticas deben enseñarse con un material concreto.
La educación actual esta cambiando y cada vez debemos ser más creativosa la hora de enseñar a los niños.
Definiciones
Conjunto: Colección de elementos caracterizados por tener una propiedad en común.
Unión: Es cuando se evidencian dos o más conjuntos y se unen en un solo conjunto.
Pertenencia: Es la relación que existe entre un elemento y un conjunto. Si existe la relación se dice que el elemento pertenece al conjunto.
Agrupar: Consiste en reunir elementos que tienen características en común.
Relacionar: Establecer una comparación o relación entre dos o más elementos.
Intersección: son los elementos que se repiten en uno o más conjuntos.
Perfil Desarrollo cognitivo
El desarrollo cognitivo es la relación que existe entre el sujeto que conoce y el objeto por conocer. Desde que nacemos no paramos de conocer y comprender el mundo que nos rodea, para esto es fundamental los sentidos, ya que nos permite percibir y relacionar los estímulos entre sí. El desarrollo cognitivo se centra en los procesos del pensamiento y se inicia con una capacidad innata de adaptación al ambiente. Este desarrollo es de forma gradual, ocurre por medio de tres principios interrelacionados: la organización, la adaptación y el equilibrio.
Para Piaget el desarrollo cognitivo se divide en 4 etapas, las cuales además se subdivide.
Etapa sensomotora
Este período abarca de los 0 – 24 meses, se divide en 6 subestadios. Se caracteriza por la utilización de los sentidos (vista- tacto) y las aptitudes motoras para entender el mundo. No existe un pensamiento reflexivo.
En esta etapa el bebe tiende a conocer el objeto mediante el contacto con la boca.
Subestadio etapa Sensomotora
0 - 1 mes: no existe coordinación de la información proveniente de los sentidos.
1 - 4 meses: repetición de conductas por casualidad (al tomar un objeto, soltarlo y volver a tomar el mismo objeto).
4 - 8 meses: el bebe muestra más interés por el ambiente que los rodea y es capaz de buscar un objeto parcial mente escondido.
8 - 12 meses: el niño trata de alcanzar metas con conductas ya aprendidas.
12 - 18 meses: el niño se manifiesta activamente para encontrar novedades dentro el mundo que lo rodea por medio de la exploración, son capaces de solucionar problemas de acuerdo a sus capacidades.
18 - 24 meses: el niño es capaz de pensar, controlar y anticiparse a los acontecimientos.
Hitos del niño en la etapa Sensomotora
Observar: Miran con atención el mundo que los rodea.
Reunir: Juntan, amontonan diferentes objetos.
Relacionar: Experiencias nuevas con anteriores.
Adaptación: A los nuevos conocimientos.
Distribución: Capacidad de organizar el espacio.
ETAPA PREOPERACIONAL (2 a 7 años):
El niño adquiere la capacidad para manejar el mundo de manera simbólica o por medio de las representaciones (capacidad para imaginar algo en lugar de hacerlo). Algunas de lasa manifestaciones simbólicas son: el lenguaje, la imitación diferida, el dibujo simbólico, juego simbólico y la imagen mental.
ETAPA PREOPERACIONAL (2 a 7 años):
El niño adquiere la capacidad para manejar el mundo de manera simbólica o por medio de las representaciones (capacidad para imaginar algo en lugar de hacerlo). Algunas de lasa manifestaciones simbólicas son: el lenguaje, la imitación diferida, el dibujo simbólico, juego simbólico y la imagen mental.
Etapa operaciones concretas ( 7 - 12 años)
Tanto las acciones ejecutadas por el niño como sus operaciones mentales, no pueden ser aisladas ni independientes, ya que en esta etapa todos los acontecimientos deben guardar un cierto grado de orden y sentido.
Habilidades desarrolladas en la etapa
- Entienden la relación causa - efecto
- Trabajan el concepto de conservación: de masa, longitud, área, peso y volúmen.
- Son capaces de clasificar.
- Aplican seriación. (en relación a los objetos)
- Aparece el concepto de número.
Pensamiento Lógico Matemático
¿Qué es el pensamiento lógico matemático?
Es un razonamiento lógico matemático, que permite desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas.
Competencias a desarrollar
Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos que expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como de juego o imaginarias.
Desarrollar la curiosidad por medio de la exploración.
Relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos con los problemas de un entrono real.
Escoger y aplicar lenguaje matemático.
A partir del juego, sentirse motivado por la actividad matemática.
Desarrollar técnicas de resolución de problemas que les permitirán desenvolverse mejor en la vida cotidiana.
13. Interpretar: explicar el sentido o significado de algo.
14. Imaginar: representar algo de la imaginación.
15. Generalizar: tratar los aspectos generales de algo.
16. Resumir: reducir la información a lo esencial.
17. Hacer suposiciones: considerar algo como importante.
18. Reunir: juntar, amontar y agrupar.
19. Organizar datos: poner algo en orden.
Habilidades que trabajamos en el pensamiento lógico matemático.
1. Observar : miran lo que llama su atención.
2. Formular hipótesis: se anticipan a los hechos.
3. Tomar decisiones: dar una solución a un problema.
4. Formular críticas: analizar algo para luego establecer si está bien o mal.
5. Comparar: apreciar y examinar objetos, según sus semejanzas o diferencias.
6. Relacionar: experiencias nuevas con anteriores.
7. Deducir: restar, descontar.
8. Abstraer: determinar cualidades esenciales.
9. Clasificar: ordenar según las características.
10 Inducir: llegar a conclusiones a través de hechos particulares.
11.Codificar: transformar la información. Para formar un nuevo código.
12.Decodificar: Descifrar información esencial para luego codificar.
2. Formular hipótesis: se anticipan a los hechos.
3. Tomar decisiones: dar una solución a un problema.
4. Formular críticas: analizar algo para luego establecer si está bien o mal.
5. Comparar: apreciar y examinar objetos, según sus semejanzas o diferencias.
6. Relacionar: experiencias nuevas con anteriores.
7. Deducir: restar, descontar.
8. Abstraer: determinar cualidades esenciales.
9. Clasificar: ordenar según las características.
10 Inducir: llegar a conclusiones a través de hechos particulares.
11.Codificar: transformar la información. Para formar un nuevo código.
12.Decodificar: Descifrar información esencial para luego codificar.
14. Imaginar: representar algo de la imaginación.
15. Generalizar: tratar los aspectos generales de algo.
16. Resumir: reducir la información a lo esencial.
17. Hacer suposiciones: considerar algo como importante.
18. Reunir: juntar, amontar y agrupar.
19. Organizar datos: poner algo en orden.
Glosario
Transitividad: Es la relación de un elemento con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.
Clasificación: Es agrupar objetos por sus similitudes o diferencias.
Seriación: Es ordenar objetos de acuerdo a alguna magnitud (tamaño, grososr, velocidad, fuerza, peso).
Estimación: La estimación numérica nos ayuda a resolver aproximaciones de magnitudes, entendiendo que nos permite aproximarnos al valor numérico de una expresión matemática.
Conservación: Es necesario que el estudiante comprenda que lo único que puede variar es la cantidad de elementos; si se quita o agrega elementos al conjunto. Las relaciones cuantitativas entre dos objetos permanecen invariables, se conservan, a pesar de que se puedan producir transformaciones que no impliquen en ningún caso adición o substracción.
PROYECTO
“Conociendo mi vida con números”
El proyecto que se presentará a continuación está enfocado en niños que inician la etapa escolar alrededor de los 6 – 7 años, los cuales poseen características a nivel cognitivo, social y psicoanalítico que permiten desarrollar distintas nociones para progresar en matemática.
A la edad de 6 años, según Erickson, comienzan la cuarta etapa del desarrollo psicosocial, “Industria vs. Inferioridad”, la cual está marcada por el comienzo de la fase escolar y se caracteriza por las preguntas que se hace cada individuo como: ¿En qué soy bueno? Este tipo de cuestionamiento es producto de la escuela, ya que es en ella donde se clasifica y evalúa según la competencia de cada uno. Si los niños atraviesan bien esta etapa van a tener una sensación de orgullo en sus logros, la cual les hará sentir seguro de sí mismos, podrán desenvolverse sin temor a equivocarse y emprender nuevos desafíos, pero si, por distintos motivos, se produce un sentimiento de inferioridad, los hará sentir incapaces de tomar desafíos, inferiores a los demás o no querer destacar frente al resto. Es por esto que el docente debe considerar el ambiente social y familiar por el que se desenvuelve cada estudiante, para así producirle un contexto en el aula apto, confiable y seguro.
A la vez, este grupo etario atraviesa por la etapa de “Latencia”, según Freud. Esta etapa da lugar a la creatividad, la imaginación y el juego, lo cual les permite pensar en distintas cosas que no tengan que ver con la sexualidad y los impulsos, se adoptan roles de género, se desarrolla el Súper Yo, son capaces de socializar, desarrollan habilidades y aprenden acerca de ellos mismos y de la sociedad. En esta etapa se desarrolla algo muy importante en ellos: El Autoconcepto y la Autoestima, es así como los niños se comienzan a conocer a ellos mismos, se comprenden a sí mismos en cuanto a sus intereses propios y destrezas, comienzan a elegir deportes, ropa, juegos, amigos. El Yo se fortalece, lo cual les provoca querer demostrar autonomía frente a los padres, busca nuevas experiencias fuera de la familia, se incrementa el “YO IDEAL”: autoestima y los ideales, aparece el SUPER YO y comienza a tolerar y a funcionar con reglas morales y valores que le ayudan a convivir mejor en la escuela, se le comienzan a exigir logros concretos respecto al aprendizaje lo que provoca que el maestro es tan importante como los padres.
A partir de los 6 – 7 años, según Piaget, los niños comienzan el periodo de “Operaciones Concretas”, el cual se caracteriza por la superación o evolución de las “Limitaciones del Pensamiento” que se presentan en el periodo anterior adquiriendo nuevas habilidades como la reversibilidad, clasificación, seriación, conservación, navegación, identidad y compensación, permitiendo así desarrollar el pensamiento lógico, pero aun así se mantiene limitado a la realidad física, se desarrolla aun más la imaginación y la interacción social cumple un rol fundamental para desarrollar estas características. Son capaces de pensar con objetos físicamente ausentes apoyándose de imágenes de experiencias previas.
Toda esta información es importantísima a la hora de realizar este proyecto debido a que es una guía para considerar todas las características del pensamiento de cada estudiante, comprender su manera de pensar, comprender y aprender.
Coherente con esta orientación, el proceso de aprendizaje de matemática les permite desarrollar el diálogo, el debate, la búsqueda de procedimientos y de respuestas. Las matemáticas les permite entender el mundo que los rodea y desenvolverse de la mejor manera en el, aprender a comunicarse con los demás, plantear y resolver problemas y desarrollar un pensamiento lógico. Estos espacios se deben construir en momentos propicios para aprender y practicar formas de trabajo, en un ambiente de respeto mutuo.
Para que los niños logren interiorizar el concepto de número con éxito se debe relacionar el aspecto lúdico con determinados objetivos, ya sean éstos conceptuales, actitudinales y/o procedimentales, y para esto se deben considerar Objetivos Fundamentales Verticales y Tranversales.
En cuanto a los Objetivos Fundamentales Verticales de este proyecto se consideran:
“• Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos.
• Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta 3 cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas.
• Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar de varias maneras, como suma de otros más pequeños.
• Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal:
- Leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1 000, respetando las convenciones establecidas
- Reconociendo, en números de dos y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa.” (MINEDUC, 2011)
Los Objetivos Fundamentales Tranversales considerados son:
“• CRECIMIENTO Y AUTOAFIRMACIÓN PERSONAL: Ejercitar la habilidad de expresar y comunicar las opiniones, sentimientos y convicciones propias, con claridad y eficacia, es una línea orientadora de este de los OFT, que se complementa con el desarrollo de actitudes positivas hacia la matemática y de confianza en la capacidad de aprenderla, y con el desarrollo del pensamiento reflexivo, la intuición matemática y el sentido de crítica y autocrítica.
El desarrollo de la capacidad de resolver problemas tiene un carácter transversal en este programa y genera un espacio muy importante para el desarrollo de habilidades propias de este ámbito de los OFT. La resolución de problemas constituye un núcleo central de la actividad matemática que favorece el desarrollo de la capacidad de seleccionar información relevante, la búsqueda de relaciones entre datos e información, la propuesta de conjeturas, la elaboración y puesta en práctica de procedimientos de solución, la explicitación y fundamentación de la solución encontrada.
• LA PERSONA Y SU ENTORNO: Comprender y profundizar en el conocimiento de la realidad y desarrollar la iniciativa personal, el trabajo en equipo y el espíritu emprendedor, constituyen las líneas orientadoras de los OFT de este ámbito.
En el proceso de aprendizaje se considera la matemática como un modelo que facilita la comprensión y el análisis de situaciones y fenómenos.
Desde esta perspectiva los contextos juegan un rol muy importante porque le dan significado a los aprendizajes y se constituyen, posteriormente, en campos de aplicación de lo aprendido.
En el desarrollo de este programa se perfila claramente la relación que existe entre aprender matemática y conocer la realidad. De ahí la importancia de recurrir, para aprendizajes de calidad, a contextos próximos y eliminar totalmente aquéllos contextos artificiales y forzados, que no dan cabida a dicha relación.
Incentivar la curiosidad sobre la realidad y plantear conjeturas al respecto son el germen para desarrollar acciones compartidas con otros, con el propósito de aceptar o refutar la conjetura propuesta.” (MINEDUC, 2011)
Al cumplir estos objetivos se desarrollarán habilidades como:
- Identificar
- Interpretar
- Relacionar
- Resolver
- Calcular
- Estimar
- Argumentar
- Representar
Actividades para la comprensión de nociones
Actividad | Noción a trabajar | Concepto a tratar | Recursos a utilizar | distribución del espacio | Habilidades trabajadas. | Tiempo | |
1° | De Cantidad De conjunto, subconjunto. | Ordinalidad Cardinalidad. Conjunto | Colecciones de objetos. Collares, botones y lápices. | Grupos de 8 niños. | Coordinar Agrupar Relacionar Observar | 90 min. Distribuidos en 2 bloques de 45 min cada uno. | |
2° | Comparación | Largo –corto, Lleno- vacio | Recipientes y cuerdas. | Grupos de 4 niños. | Comparar Identificar Agrupar | 45 minutos. | |
3° | Correspondencia | Univoca Biunívoca | Pelotas | De manera individual y luego en grupo de 5 niños. | Relacionar Reconocer | 90 min. Distribuidos en 2 bloques de 45 min cada uno. | |
4° | Clasificación | Semejanzas y diferencias | Bloques y cajas | Grupos de 5 niños. | Agrupar | 45 minutos. | |
5° | Seriación | Transitividad, reversibilidad y secuencia | Recipientes grandes medianos y pequeños | En grupos de 6 niños. | Relacionar Reconocer identificar | 90 min. Distribuidos en 2 bloques de 45 min cada uno. | |
6° | Conservación | Conservar | Botones | Grupo de curso y luego grupos de 8 a 10 niños. | Identificar | 90 min. Distribuidos en 2 bloques de 45 min cada uno. | |
7° | Número | Nombre de los números. Numeral y números naturales. | piscina con esponjas, alcancías, tortas y monedas. | De manera individual, como grupo de curso, en grupos de 10 niños. | Componer Descomponer Estimar Relacionar Resolver Calcular | 180 minutos divididos en periodos de 45 minutos. | |
1° Actividad: Lograr que los niños reconozcan cantidad y lo que es un conjunto por medio de colecciones, integrando dentro de su vocabulario un lenguaje matemático que involucra conceptos como: (todos, algunos, ninguno).
2° actividad: En grupos de 4 niños deberán comparar conjuntos por medio de cuerdas utilizando vocabulario matemático como: largo o corto por medio de recipientes si está lleno o vacio.
3° actividad: De manera individual y luego en grupos de 5 los niños aprenderán que correspondencia univoca se refiere a que una pelota para cada niño, en cambio una correspondencia biunívoca es una pelota para los 5 niños.
4° actividad: Por medio de cajas y bloque en grupo de 5 niños deberán encontrar diferencias y semejanzas, ya sea por color, textura, tamaño.
5° actividad: En grupo de 6 niños aprenderán que la seriación es seguir una secuencia de ordinalidad. Antes deben saber lo que es el concepto de transitividad (serie lógica de mayor a menor) para esto utilizaremos recipientes grandes, medianos y pequeños).
6° actividad: En grupos de 8 a 10 niños comprenderán que el concepto de conservación consiste en la perseverancia de un elemento a pesar de sufrir una transformación. Para esta actividad los botones estarán agrupados en conjunto según su color, luego los ordenaremos de forma lineal, demostrando a los niños que cambiaron de posición pero nada más, la cantidad será la misma. En esta etapa el niño pasa de un pensamiento pre lógico a un pensamiento lógico.
7° actividad: Aparece el concepto de número donde el niño involucra las nociones adquiridas anteriormente asignando ahora a cada elemento un número.
Por medio del juego pretendemos que el niño comprenda el concepto de número, para esto realizaremos actividades:
La piscina numérica
Materiales: Piscina con esponjas y números de goma Eva en colores.
Objetivos: identificar números naturales, componer y descomponer números.
Duración: 90 minutos pedagógicos.
Lugar: patio del colegio.
Desarrollo: Los niños de manera individual tendrán que encontrar 6 números dentro de la piscina, donde deberán componer todos los números de tres cifras que puedan con los 6 números que encontraron y luego deberán descomponer los números que formaron para componer números de dos cifras con los mismos 6 números encontrados anteriormente.
De compras al supermercado
Materiales: alcancía por cada niño, monedas de papel, cartulinas y frutas.
Objetivos: conocer dinero, resolver problemas cotidianos y comparar números.
Duración: 70 minutos pedagógicos
Lugar: sala de clases (para la recolección diaria del dinero) y patio del colegio (para el supermercado)
Desarrollo: cada niño durante cinco días, deberá echar un día una moneda de $ 500, otro día tres monedas de $ 100, el siguiente dos monedas de $ 50 el posterior 5 monedas de 10 y el último día 10 de $5.
Luego jugaremos al supermercado donde los niños tendrán el rol de cajeros y otros niños el rol de comprar frutas, de esta manera los niños cajeros como compradores estarán sumando y restando de forma indirecta el precio de cada fruta, para esto usaremos la pregunta cuántas monedas de $ 50 necesito si la fruta vale $ 50, o cuántas monedas me sobraran si cancelo con una moneda de $500. Además deberán ser capaces de comparar números y decidir qué tipo de frutas podrán llevar y cual les conviene más con el dinero que tienen, si la naranja que vale cada una $50, los plátanos $ 100 cada uno y $500 los 6 plátanos o las manzanas dos en $150, enfrentando este tipo de situaciones tendrán los niños que razonar y diferenciar entre los números su valor.
Observaciones: dentro de la actividad los alumnos irán cambiando de roles los que eran cajeros pasan a ser compradores y los compradores pasan a ser vendedores.
La cartulina tendrá los precios de cada fruta.
La alcancía la utilizamos para guardar el dinero y a la vez enseñar a juntar y cuidar el dinero.
Dividiendo el pastel
Materiales: Torta y espátula sin filo para pastel.
Objetivos: identificar la transformación del número.
Duración: 45 minutos pedagógicos.
Lugar: sala de clase.
Desarrollo: se formaran grupos dentro de la sala, cada grupo tendrá como máximo 6 niños , el cual contara con una torta, donde cada uno debe dar una idea diferente para dividir el pastel de torta en 10 partes iguales, de esta manera, los niños trabajarán el concepto de transformación del número, donde la torta juega el rol principal pues ella corresponde a un entero y al ser dividido el número sufre una transformación, los niños podrán comer de la torta que dividieron para así demostrar cómo es que la torta la cual era un entero que correspondía a 10 partes iguales, quedó en 4 partes de 10, en expresión matemática vendría siendo 4 / 10. De esta manera una vez más el niño trabaja con situaciones reales donde están presentes operatorias de manera indirecta.
Observaciones
La evaluación de las actividades se realizara una vez que los alumnos hayan practicado las actividades propuestas, del mismo modo que al fin de la actividad se hará una reflexión de lo aprendido.
Debemos tener presentes que las actividades deben ser interesantes para el alumno, útiles y significativas, de manera que las pueda relacionar con su diario vivir, creativas en cuanto a la contextualización, generadoras de estrategias e integradoras de habilidad y contenido.
Las actividades presentadas trabajan la etapa de nivel intuitivo concreto, donde es fundamental que el niño trabaje con un material concreto, los cuales involucran juegos motores con dicho material. Es necesario que exista el material, para que así el niño tenga la representación y facilite la comprensión a una nueva noción, el rol de la profesora es dar instrucciones a lo que hará el niño con dicho material, sin embargo, es él quien debe descubrir, explorar y experimentar con el material, por ultimo cuando el niño haya comprendido la noción enseñada se dará paso a retirar el material concreto utilizado.
Las actividades deben ser planificadas y desarrolladas con un inicio, donde el niño cuenta su vivenciación y conocimientos previos al nuevo concepto a tratar, la profesora es quien cuenta su historia frente a este nuevo tema o ya sea que formule una pregunta, además se debe incluir un desarrollo el cual consiste en la manipulación y exploración del material y como última etapa dentro de esta actividad es una conclusión donde el niño argumenta lo que aprendió, razona lógicamente y relaciona nuevos conceptos con lo ya adquirido anteriormente.
En forma de cierre, para nuestro proyecto destacamos, que las bases para un buen aprendizaje de las matemáticas tienen estricta relación con las nociones, si no comprendemos bien las nociones básicas y las nociones del pensamiento lógico matemático, será difícil de comprender las matemáticas.
Nuestro proyecto cumple con la finalidad de enseñar las nociones paso a paso para así comprender las bases de un aprendizaje óptimo, basado en los intereses y motivaciones de los niños con actividades cotidianas, donde el niño debe resolver problemas de manera autónoma, es importante considerar que la profesora da instrucciones y los niños son los exploradores.
Valor posicional
Ejemplo: si un alumno coloca el bloque número 4 en las decenas y el número 7 en la unidad, se ha formado el numero 47, lo que corresponde a 4 decenas y 7 unidades, esto es lo que el curso deberá identificar y leer.
En forma de cierre, para nuestro proyecto destacamos, que las bases para un buen aprendizaje de las matemáticas tienen estricta relación con las nociones, si no comprendemos bien las nociones básicas y las nociones del pensamiento lógico matemático, será difícil de comprender las matemáticas.
Es importante que las matemáticas se enseñen de forma lúdica y siempre con un material concreto, de esta manera estaremos motivando y generando curiosidad en los niños hacia las matemáticas.
Nuestro proyecto cumple con la finalidad de enseñar las nociones paso a paso para así comprender las bases de un aprendizaje óptimo, basado en los intereses y motivaciones de los niños con actividades cotidianas, donde el niño debe resolver problemas de manera autónoma, es importante considerar que la profesora da instrucciones y los niños son los exploradores.
EL VALOR POSICIONAL
Valor posicional
Historia
Es el mejor y más desarrollado sistema inventado por las civilizaciones antiguas, solamente tres culturas lograron implementar este sistema, la babilónica, la hindú y la maya, estas dos últimas lograron innovar una nueva cifra, el valor posicional del cero.
Antiguas culturas, como la de Mesopotania, el antiguo Egipto, la Antigua Grecia o Roma, no utilizaban la notación posicional, lo que hacía sumamente complejo el cálculo, y dificultaba el desarrollo del álgebra. El primer sistema de valor posicional está documentado a comienzos del II milenio a. C. y fue utilizada por los eruditos de Babilonia. Posteriormente, a finales del I milenio a.C, la emplearon los matemáticos chinos. Los sacerdotes astrónomos de la civilización maya la utilizaron entre los siglos IV y IX, sin embargo fueron los árabes que impulsaron la gran innovación del valor posicional, utilizando la notación numérica hindú: unsistema decimalc on un dígito de valor nulo: el cero.
Concepto
Valor posicional es el valor que tiene cada número según el orden y la cantidad de cifras que tengan. Los de una cifra son de primer orden, los de dos cifras pertenecen al segundo orden, los de tres son de tercer orden y los de cuatro cifras son del cuarto orden.
Los números tales como 495,784 tienen seis dígitos. Cada dígito tiene un valor posicional distinto.
El primer dígito se llama centena de mil. Muestra cuantos grupos de cien mil hay en un número. El número 495,784 tiene cuatro centenas de mil.
El segundo dígito es la decena de mil. En este número hay nueve decenas de mil además de las cuatro centenas de mil.
El tercer dígito es la unidad de mil que en este ejemplo es cinco. Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, y cinco grupo de mil en el número 495,784.
El cuarto dígito se llama centena. Muestra cuantos grupos de mil hay en el número. El número 495,784 tiene siete centenas además de las unidades de mil.
El dígito siguiente corresponde a las decenas. Este número tiene diez decenas además de las cuatro centenas de mil, las nueve decenas de mil, cinco unidades de mil y siete centenas.
El ultimo dígito o dígito de la derecha es el de las unidades que en el ejemplo es cuatro. Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, cinco grupos de mil, siete grupos de cien, ocho grupos de diez y cuatro unidades en el número 495,784.
Los números tales como 495,784 tienen seis dígitos. Cada dígito tiene un valor posicional distinto.
El primer dígito se llama centena de mil. Muestra cuantos grupos de cien mil hay en un número. El número 495,784 tiene cuatro centenas de mil.
El segundo dígito es la decena de mil. En este número hay nueve decenas de mil además de las cuatro centenas de mil.
El tercer dígito es la unidad de mil que en este ejemplo es cinco. Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, y cinco grupo de mil en el número 495,784.
El cuarto dígito se llama centena. Muestra cuantos grupos de mil hay en el número. El número 495,784 tiene siete centenas además de las unidades de mil.
El dígito siguiente corresponde a las decenas. Este número tiene diez decenas además de las cuatro centenas de mil, las nueve decenas de mil, cinco unidades de mil y siete centenas.
El ultimo dígito o dígito de la derecha es el de las unidades que en el ejemplo es cuatro. Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, cinco grupos de mil, siete grupos de cien, ocho grupos de diez y cuatro unidades en el número 495,784.
Utilidad
El valor posicional es importante para la comprensión del concepto de número. El significado de los números y de los símbolos que los representan constituye una herramienta para solucionar diversas situaciones. El valor posicional se relaciona directamente con el orden de los números, las series numéricas, lectura-escritura de números y con los algoritmos.
Implicancias en la adquisición de aprendizajes matemáticos
El valor posicional de una cifra dependerá de la posición que ocupa en un numeral. Esta forma de escribir los números, separados en cifras, facilita su lectura, porque cada casilla de la tabla te indica el valor que tiene cada número según sea la posición que ocupa.
Para leer números que contengan más de tres cifras, se agrupan las cifras de tres en tres, comenzando de derecha a izquierda. Cada grupo de tres cifras se llama periodo. El primer periodo es el de las unidades y se separa de los otros periodos por una coma.
Propuesta didáctica
Para enseñar el valor posicional utilizaremos bloques, cada bloque tendrá asignado un número, además de una tabla la cual estará dividida en cuatro filas y dos columnas una columna será de las decenas y la otra columna de la unidad. Los alumnos deberán sacar los bloques de manera aleatoria e ir colocando en la decena o unidad, donde ellos prefieran, posterior a esto todo el curso leerá el numero que se formo más identificar cuantas unidades son el número y cuantas decenas se han formado.
Ejemplo: si un alumno coloca el bloque número 4 en las decenas y el número 7 en la unidad, se ha formado el numero 47, lo que corresponde a 4 decenas y 7 unidades, esto es lo que el curso deberá identificar y leer.D | U |
D | U |
4 | 7 |
2 | 5 |
8 | 1 |
3 | 9 |
En la segunda actividad, utilizaremos dulces y botones, contaremos los dulces uno a uno, hasta llegar al número 10, una vez que contemos 10 dulces se ha formado una decena e iremos separando los dulces en decenas. En duplas de trabajo los niños deberán formar con los botones 10 decenas lo que corresponderá a una centena y 100 unidades. De esta manera estaremos trabajando de manera didáctica y con material concreto lo que es el valor posicional.
Análisis y comparación del tema con aulas reales
Si bien en las aulas se habla que existen temas difíciles de entender, para la mayoría de los alumnos, cabe plantear por qué estos temas se hacen difíciles de comprender, es ahí donde surge como respuesta otra interrogante de qué manera influye el no entendimiento del valor posicional matemático de un número.
Las aulas actuales antes de enseñar a sumar, restar, multiplicar y dividir, debiesen enseñar como prioridad el valor posicional que ocupan los números, para así poder comprender y ser capaz de leer un número especifico.
